在生物数学领域，扩散现象描述了生物无意识的随机扩散，而交错扩散反映了周围环境对生物的运动产生了影响。交错扩散的引入更多的揭示了生物物种“智能”的一面。同时，也给数学研究带来了新的困难和挑战。  

理学院曹欣茹副教授对串联趋化模型进行了一系列研究，该模型模拟了阿拉斯加海鸟食物链的动态演化：鸟类分为先驱者和寄生者，他们消耗同一种食物；不同的是，先驱者被食物吸引，而寄生者则被先驱者吸引。此时两个种群之间的耦合关系包含了高阶导数项，从数学理论的角度分析，此时捕食者的梯度正则性成为问题的关键，也更加难以获得。在径向对称的假设下，曹欣茹独立证明了弱解的整体存在性。相关成果以“奇性灵敏度下捕食-捜食模型径向弱解的整体存在性”为题（Global radial renormalized solution to a producer-scrounger model with singular sensitivities），发表于应用数学领域国际著名期刊Mathematical Models and Methods in Applied Sciences。

此外，曹欣茹与上海交通大学陶有山教授研究了拟线性趋化串联模型解的有界性，利用最大Sobolev（索伯列夫）正则性理论，克服了串联趋化模型中的高阶导数耦合的困难，得到了古典解整体存在的指标范围。该成果以“拟线性捕食-捜食模型解的有界性和稳定性”为题（Boundedness and stabilization enforced by mild saturation of taxis in a producer-scrounger model），发表于国际期刊Nonlinear Analysis: Real World Applications，并入选ESI高被引论文。

以上研究成果均以东华大学为第一单位，理学院曹欣茹作为独立作者或第一兼通讯作者。相关研究工作得到中央高校基本科研基金、国家自然科学基金（青年项目）项目资助。

论文链接：

https://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S0218202520400084

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1468121820301073?via%3Dihub

撰写：李学元