主讲人简介：

郭柏灵，中国科学院院士，著名的应用数学和计算数学家，北京应用物理与计算数学研究所研究员，是我国“两弹一星”伟大工程的重要参与者，见证了我国核武器从无到有，不断发展强大的整个过程。在非线性科学领域取得了一系列重大研究成果，先后在国内外重要杂志上发表论文800多篇、著论文集十七卷、出版专著二十余部。曾获国家自然科学一等奖、国家自然科学三等奖、国防科工委科技进步一等奖、国家光华科技二等奖、何梁何利科技进步奖等重大奖项，为我国的国防建设与人才培养作出了巨大贡献。

内容摘要：

报告分三个方面展开，首先，运用先验估计方法讲述Zakharov-Ito方程组初值问题光滑解的整体存在性与唯一性。其次，证明了该方程在Hs×Hs空间（s>3/2）中的局部适定性，以及在Hs×Hs空间（s≥2）中的整体适定性。通过结合变分方法和Grillakis-Shatah-Strauss理论框架，证明了这些孤立波在H1×L2空间中的轨道稳定性。最后，利用散射反演方法研究了Zakharov-Ito方程组的最低正则性问题。